Problem1547--魔法阵

1547: 魔法阵

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Description

六十年一次的魔法战争就要开始了,大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。
大魔法师有m个魔法物品,编号分别为1,2,…,m。每个物品具有一个魔法值,我们用Xi表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值Xi是不超过n的正整数,可能有多个物品的魔法值相同。
大魔法师认为,当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足xa ,xb,xc,xd数值依次增大,xb-xa=2(Xd-Xc),并且xb-xa<(xc-xb)/3时,这四个魔法物品形成了一个魔法阵,他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品,B物品,C物品,D物品。
现在,大魔法师想要知道,对于每个魔法物品,作为某个魔法阵的A物品出现的次数,作为B物品的次数,作为C物品的次数,和作为D物品的次数。

Input

输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m。

接下来m行,每行一个正整数,第i+1行的正整数表示Xi,即编号为i的物品的魔法值。

保证1<=n<=15000, 1<=m<=40000,1<=xi<=n,每个xi是分别在合法范围内等概率随机生成的。

Output

共输出m行,每行四个整数。第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作 为A,B,C,D物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过10^9。

每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

Sample Input Copy

15 15 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15

Sample Output Copy

5 0 0 0 
4 0 0 0 
3 5 0 0 
2 4 0 0 
1 3 0 0 
0 2 0 0 
0 1 0 0 
0 0 0 0 
0 0 0 0 
0 0 1 0 
0 0 2 1 
0 0 3 2 
0 0 4 3 
0 0 5 4 
0 0 0 5 

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