在一个 4×4 的棋盘上有 8 个黑棋和 8 个白棋，当且仅当两个格子有公共边，这两个格子上的棋是相邻的。移动棋子的规则是交换相邻两个棋子。

给出一个初始棋盘和一个最终棋盘，请找出一个最短的移动序列使初始棋盘变为最终棋盘。

前四行，每行 4 个数字（1 或者 0），描述了初始棋盘；

接着是一个空行；

第六到第九行，每行 4 个数字（1 或者 0），描述了最终棋盘。